4つの正方形からなる図形を用いて4×5のタイルに埋めるときの場合の数を求めよ。 

下の図は1例

管理人の用事により投稿が2日ほどおろそかになってしまいました。申し訳ありませんでした。
今日から再スタートする予定です。

引き続きよろしくお願いします。

バタフライ

図の斜線部の面積をもとめよ。

①y = x^2/4

②y = -x^2

③x = y^2

④x = -y^2

難問：r=θ

三次元極座標r=θでできる図形に水を入れるとする。

一辺1の立方体に対して1mlと定めると、最大何ml入るか。

AVOCADO CAKE用のアニメーションを作ってみました。

制作時間16時間ほどでしょうか。

Aベクトルとx軸とのなす角をα、

Bベクトルとx軸とのなす角をβとする。

また、｜Aベクトル｜：｜Bベクトル｜=  1 : n　とおくとき、

（１）Aベクトル＋Bベクトルとx軸とのなす角をα、βで表せ。

（２）｜Aベクトル＋Bベクトル｜を、Bベクトルを用いずに表せ。

「あきら」と「はやと」で1/4カットのショートケーキを食べることになりました。

あきらが変に切ってしまったため、どちらかがAを、もう一方がB1+B2を食べることになりました。

さて、より多くケーキを食べるためにはどちらを選べばいいでしょうか？

3変数関数の最小値問題

の最小値と、その時のx,y,zを求めよ。

不定形の計算

を解け。

ヒント：答えは4ケタになります。

円の共有する面積

半径nの円が、半径１の円の中心を通っている。


図の赤い部分の面積をnで表せ。

検索エンジンで「avocado cake」!!

「avocado cake」と打つと、googleの検索で3番目。yahoo検索で1番目に出てくるようになりました！

次は日本語の「アボカドケーキ」で出てくるようになれるように期待します。

最大の正方形

三角形ABC内に入る正方形のうち、最大となるものの面積を、三辺a,b,cを用いて表せ。

円を敷き詰めろ

図の三角形の中に、いくつ半径1の円をしきつめられるか。

因みに答えは自分の中で出ています。 

曲線からなる面積を二等分

点（1,0）を通る曲線

とx軸に囲まれる図形の面積を半分に分けるような、原点を通る直線を求めよ。

かなり難問

たぶん今までで１～２番目に難しいと思う。

底面の円の半径が3、高さ3√3の円錐がある。

図のように高さ√3ごとの断面を用いる。

底面と断面２つで合計3つの円ができるので、ぞれぞれ順番にA,B,Cとおく。

同じ角度０からスタートして、

Ａはt分回転した円周上の点を

Ｂは2t分回転した円周上の点を 

Ｃは4t分回転した円周上の点をとる。

この3つの点を結んでできる平面で全体の円錐を切る時、

その断面積をtを用いて表せ。(tはラジアン)

※図においての各辺の長さは多少くるっているところがあります。

補足：もちろん未解決です。

円の隙間の円

3つの円に挟まれた図形の内部に描ける最大の円の半径をnで表せ。

答えはあまりうまくまとまりませんが、n→∞のときの数字はきれいです。

規則ボックス

いままではガッツリ数学っぽかったので、たまにはこういうクイズ系の問題を出そうと思ってます。

では問題！

規則を見出して？に入る選択肢を選んでください。 

２～３人に1人はできるんじゃないかな。

解答時は理由もつけてください。

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長方形を用いた線分の長さ

今日の一問はこちら！比較的簡単だと思います。

x を求めよ。

三日月

今回は難しいかも。出題者も解いていません。

（１）an（面積）を求めよ。

（２）lim[n→∞]Snを求めよ。

因みにまとまった答えが出てくるかはわかりません。
解けた人教えて～～!!

100人突破！！

閲覧者数100名突破ありがとうございます。

とはいえまだショボいので、次の目標は500として引き続き頑張ります！

直角三角形と内接円による面積

4問目。

図の斜線部の面積を求めよ。
ただし、sinA=5/13　⇔ A=23°,157°とする。

高校1年生以上。

指数関数と数列

3問目。

いまxy座標に、f(x)=(1/2)^x　がある。

原点、f(1)、f(2)を頂点とする三角形の面積をa1,
原点、f(2)、f(3)を頂点とする三角形の面積をa2,
原点、f(3)、f(4)を頂点とする三角形の面積をa3
..........

のように定めるとき、

（１）anを求めよ。

（２）lim[n→∞]a[n+1]/an　を求めよ。

答えはシンプルになります。

動点を含む三角形の比

一日6個ペースで新しい問題ができてるからスピードが追い付かなそう・・・。

ま、見てる人がいるかどうかは別として、とりあえず2問目投稿しましょか。

三角形ABCがある。（直角三角形ではない）
辺BCを3:2に内分した点をDとおく。また、点Pは辺AC上を動く。
BPとADの交点をEとするとき、⊿BDE:⊿DEP=4:1となるようなAP:PCを求めよ。

答えもすっきりしていて結構自信作だったりします。

これは中学2年生（後半）以上なら解けるはずです。

平行四辺形と円

さっそく第一問！

平行四辺形ABCDがあり、点Aから辺BCへ垂線を引いたときの交点をEとする。
ここで、AD=2, CE=√2, ∠BCD=120°である。
線分AEを直径とする円を描くときにできる、図の赤い斜線部の図形の面積をもとめよ。

という問題。

中学3年生以上なら解けるはずです。

ブログ新設！

こんにちは！
日頃数学の問題や、パズル、クイズなど作っているので、
ブログとして公開してみようと思って始めてみました！！

問題の答えが出たらコメントにどうぞ！
もしかしたら出題している自分も答えが出ていない問題もあるかもしれませんが、その場合はちゃんと書き込みをします。

それではどうぞよろしく！