またまた図形問題！

あんまりきれいな図ではありませんが、これが今回の問題。

[問37]上の図において、

（１）xを求めよ。

（２）tanθを求めよ。

[作：2012/04/20 , No.66]

※右下の紫の箱は何の意味が・・？ということには触れないこと！！

折り紙

図のように折り紙を折るとき、xをθの式で表せ。
※0≦θ≦π/4

次の投稿は4月29日の日曜日です。

長方形＆三角形

ｘを求めよ。

次の投稿は、水曜日は忙しいので、３日後の４月１９日木曜日です。

「あきら」と「はやと」で1/4カットのショートケーキを食べることになりました。

あきらが変に切ってしまったため、どちらかがAを、もう一方がB1+B2を食べることになりました。

さて、より多くケーキを食べるためにはどちらを選べばいいでしょうか？

円の共有する面積

半径nの円が、半径１の円の中心を通っている。


図の赤い部分の面積をnで表せ。

最大の正方形

三角形ABC内に入る正方形のうち、最大となるものの面積を、三辺a,b,cを用いて表せ。

円を敷き詰めろ

図の三角形の中に、いくつ半径1の円をしきつめられるか。

因みに答えは自分の中で出ています。 

三日月

今回は難しいかも。出題者も解いていません。

（１）an（面積）を求めよ。

（２）lim[n→∞]Snを求めよ。

因みにまとまった答えが出てくるかはわかりません。
解けた人教えて～～!!

直角三角形と内接円による面積

4問目。

図の斜線部の面積を求めよ。
ただし、sinA=5/13　⇔ A=23°,157°とする。

高校1年生以上。

動点を含む三角形の比

一日6個ペースで新しい問題ができてるからスピードが追い付かなそう・・・。

ま、見てる人がいるかどうかは別として、とりあえず2問目投稿しましょか。

三角形ABCがある。（直角三角形ではない）
辺BCを3:2に内分した点をDとおく。また、点Pは辺AC上を動く。
BPとADの交点をEとするとき、⊿BDE:⊿DEP=4:1となるようなAP:PCを求めよ。

答えもすっきりしていて結構自信作だったりします。

これは中学2年生（後半）以上なら解けるはずです。

平行四辺形と円

さっそく第一問！

平行四辺形ABCDがあり、点Aから辺BCへ垂線を引いたときの交点をEとする。
ここで、AD=2, CE=√2, ∠BCD=120°である。
線分AEを直径とする円を描くときにできる、図の赤い斜線部の図形の面積をもとめよ。

という問題。

中学3年生以上なら解けるはずです。