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2012年3月14日水曜日

指数関数と数列

3問目。

いまxy座標に、f(x)=(1/2)^x　がある。

原点、f(1)、f(2)を頂点とする三角形の面積をa1,
原点、f(2)、f(3)を頂点とする三角形の面積をa2,
原点、f(3)、f(4)を頂点とする三角形の面積をa3
..........

のように定めるとき、

（１）anを求めよ。

（２）lim[n→∞]a[n+1]/an　を求めよ。

答えはシンプルになります。
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3 件のコメント:

  1. normally2012年3月16日 1:34

    (1)
    a[n]=(n+2)/2^(n+2)

    (2)
    lim[n→∞] (a[n] + 1/a[n])
    =∞

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  2. Unknown2012年3月17日 12:05

    正解です！(1)(2)とも同じ答えでした。

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