AVOCADO CAKE: グラフ

アボカドケーキへようこそ！

ときどき、新しく作った難問・奇問を中心に投稿し、その一週間後に解答を公開しています（解決問題の場合のみ）。

答えがわかったら、もしくはいいアイデアを思いついたらどんどんコメントをしてください！求めた答えを投稿していただいてかまいません。

ただし、投稿する問題は、投稿者も解けていない問題も多くあります。ご了承ください。

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※注意：たまに「いたずら問題」や、ひっかけが含まれる場合がございます。お気をつけて。

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2012年4月21日土曜日

x+yの最大値

を満たすx,yにおいて、

の最大値を求めよ。

※次の投稿は火曜日になります。

2012年3月28日水曜日

バタフライ

図の斜線部の面積をもとめよ。

①y = x^2/4

②y = -x^2

③x = y^2

④x = -y^2

2012年3月19日月曜日

曲線からなる面積を二等分

点（1,0）を通る曲線

とx軸に囲まれる図形の面積を半分に分けるような、原点を通る直線を求めよ。

2012年3月14日水曜日

指数関数と数列

3問目。

いまxy座標に、f(x)=(1/2)^x　がある。

原点、f(1)、f(2)を頂点とする三角形の面積をa1,
原点、f(2)、f(3)を頂点とする三角形の面積をa2,
原点、f(3)、f(4)を頂点とする三角形の面積をa3
..........

のように定めるとき、

（１）anを求めよ。

（２）lim[n→∞]a[n+1]/an　を求めよ。

答えはシンプルになります。

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