AVOCADO CAKE

アボカドケーキへようこそ！

ときどき、新しく作った難問・奇問を中心に投稿し、その一週間後に解答を公開しています（解決問題の場合のみ）。

答えがわかったら、もしくはいいアイデアを思いついたらどんどんコメントをしてください！求めた答えを投稿していただいてかまいません。

ただし、投稿する問題は、投稿者も解けていない問題も多くあります。ご了承ください。

すこしでも気に入ったら今すぐ「お気に入り」追加！ぜひ暇なときにでも訪問してただければうれしいです。

※注意：たまに「いたずら問題」や、ひっかけが含まれる場合がございます。お気をつけて。

2013年3月2日土曜日

三角形の内角の和

[問40]
三角形の内角の和が１８０°になることを証明せよ。

たまには簡単な問題を出してみようと出題しました。

実は図を描けばすぐにわかっちゃったりします。笑

2013年2月25日月曜日

交わるときのxの値の最大値

[問39]

円上に直径となる直線ABをとる。

そこから円の右側の弧に点Cをとり、∠ABCをxとする。

弧ACと同じ長さの直線をADとして点Dを左側にとる。

ここで点Dと中心を結んだ直線が、直線BCに交わるような

ｘの最大値を求める方程式を求めよ。

注意：

弧AC＝直線AD

です。気をつけてください。

動画

ひさびさに再開しようと思います

およそ一年くらいたつのでしょうか？

ぼちぼち再開しようと思います。

去年のように、定期的な投稿は難しいかもしれませんが、

気が向いたときに投稿するような感じになると思います。

相変わらず投稿者もこらえがわからないままの問題ばっかりになりそうですが、

「こんな感じに解いてみました」とか、「ここまではできました」、

または「コンピュータに解かせたらこうなりました」など、

なんでもコメントしていただけると励みになります。

では早速問題と行きましょうか！

2012年5月19日土曜日

まことに勝手ながら

当分の間、投稿を休ませていただきます。

というのは、時間を惜しむほど専念したいことができてしまいまして、
なかなか投稿が難しくなってくるだからです。

夏あたりから再開をする予定でいます。

ご迷惑をおかけしますが、これからもよろしくお願いします。

2012年5月16日水曜日

数字ボックス

[問38]

いつか似たような問題を出題したと思いますが、もう一度ほかの方法で並べてみました。

？の中に入るのは、a,b,c,dのうちどれ？

[作：2012/04/28,No.81]

2012年5月13日日曜日

日・水・金！投稿日を固定します！

今日から日曜日、水曜日、金曜日が投稿日になり、投稿の一週間後に解答公開とさせていただきます！（解決した問題のみ）

また、時間帯は基本的に午後９時となります。

どうかお忘れなく！＾＾

またまた図形問題！

あんまりきれいな図ではありませんが、これが今回の問題。

[問37]上の図において、

（１）xを求めよ。

（２）tanθを求めよ。

[作：2012/04/20 , No.66]

※右下の紫の箱は何の意味が・・？ということには触れないこと！！

2012年5月7日月曜日

５つの円柱で囲んでできる面積

半径3cm,高さ5cmの円柱が５つある。
この円柱を囲んでできる最大の面積をもとめよ。

2012年5月4日金曜日

ログログログで３連発！証明です。

を証明せよ。

2012年5月1日火曜日

オセロの場合の数

オセロで４手目までに考えられる手の動きの場合の数をもとめよ。

2012年4月29日日曜日

an=1,22,333,4444,...の一般項

第32問

数列｛an｝は、以下のような数列である。（n≦9）

an = 1 , 22 , 333 , 4444 , ...

このとき、anの一般項を求めよ。

2012年4月26日木曜日

折り紙

図のように折り紙を折るとき、xをθの式で表せ。
※0≦θ≦π/4

次の投稿は4月29日の日曜日です。

2012年4月24日火曜日

トランプの色当てゲーム

ジョーカーを抜いた52枚のトランプから、4枚を任意に抜き出し、裏返しに伏せておく。一枚ずつ赤か黒を当て、すべて当てることができればゲームクリアである。できなければもう一度混ぜなおして、任意に4枚選びなおす。このとき、

（１）1回目で当てる確率

（２）3回目で当てる確率

（３）クリアするまでに行う回数の期待値を求めよ

次の投稿は木曜日です。