直線による領域の数

一本ずつ直線を引いていき、領域を増やしていく。
ｎ本の直線を引いたときにできる領域の数の最大値をｎで表せ。

次の投稿は2日後の4月13日金曜日です。

数学カテゴリーのブログランキング1位！！

皆さんありがとうございます！！
もうすぐ始めて1か月が経とうとしているところですが、
2012年4月9日現在1位の座に就くことができました！
とは言っても実際数学のカテゴリーは19しかないいわけですが。。。

これからも応援よろしくお願いします。

時計の針×三角比×確率

時計の短針と長針のなす角の大きさをαとおく。
また、長針と秒針のなす角の大きさをβとおく。
任意の時間に時計を見たとき、次の式が成り立つ確率を求めよ。

cosα≦sinβ

※次の投稿は3日後の4月11日です。

袋の中で変色する玉

袋の中に、黒い玉5個と白い玉4個が入っている。
この袋の中から２つの玉を取るとき、次の確率を求めよ。
ただし、袋の中で黒い玉は2/5の確率で白い玉に変色するとする。

（１）黒い玉が2つ出てくる確率

（２）白い玉が2つ出てくる確率


※次の更新は4/8（日）です

このごろ忙しくなってきているので、2～3日に１回の投稿に変えようと考えています。

簡単目なのは２日、むずかしめのは３日といった感じでやる予定なので、ご理解の方よろしくお願いします。

難問の極み

長さ２の線分ABがあり、その上を点Pが点Ａから出発して毎秒xの速さでAB間を往復する。

この点Pを中心に、毎秒π/16回転する。
点Aを中心とする半径1/2の円をO1、
点Bを中心とする半径1の円をO2とするとき、
32秒間で円が通過した範囲の面積をもとめよ。

円の決定

平面上に3点をとると、円が決定することを証明せよ。